Всегда считал что у .NET в System.IO существует какой нибудь метод который реализует копирование папки с содержимым, включая все подкаталоги и файлы. Оказалось что я ошибался, и такого метода нет. Поэтому привожу пример реализации этого действия, довольно простой функцией, при помощи System.IO.DirectoryInfo.

Итак — сразу к делу, пример кода с подробным описанием что и где делается:

//begin_dir - директория источник.
//end_dir - директория приёмник.
void perebor_updates(string begin_dir, string end_dir)
        {
            //Берём нашу исходную папку
            DirectoryInfo dir_inf = new DirectoryInfo(begin_dir);
            //Перебираем все внутренние папки
            foreach (DirectoryInfo dir in dir_inf.GetDirectories())
            {
                //Проверяем - если директории не существует, то создаём;
                if (Directory.Exists(end_dir + "\\" + dir.Name) != true)
                {
                    Directory.CreateDirectory(end_dir + "\\" + dir.Name);
                }
                
                //Рекурсия (перебираем вложенные папки и делаем для них то-же самое).
                perebor_updates(dir.FullName, end_dir + "\\" + dir.Name);
            }

            //Перебираем файлики в папке источнике.
            foreach (string file in Directory.GetFiles(begin_dir))
            {
                //Определяем (отделяем) имя файла с расширением - без пути (но с слешем "\").
                string filik = file.Substring(file.LastIndexOf('\\'), file.Length - file.LastIndexOf('\\'));
                //Копируем файлик с перезаписью из источника в приёмник.
                File.Copy(file, end_dir + "\\" + filik, true);
            }
        }

Вот и всё.