Пример применения SPLIT_STRING для всех строк в наборе одним скриптом.

-- Создаем набор данных для примера

declare @tbl table(path varchar(max));
insert into @tbl
select 'root_home_user'
union
select  'lib_var_simple'
union
select 'var_games_user'

--Теперь выбираем для каждой записи второе значение в строке с учетом разделителя "_"

select
path,
s.value -- Здесь будет результат SPLIT_STRING для каждого поля
	from @tbl
CROSS APPLY
    STRING_SPLIT(path, '_') AS s -- Замените '_' на ваш разделитель
WHERE
    s.value = (SELECT value FROM STRING_SPLIT(path, '_')
	ORDER BY (SELECT NULL) OFFSET 1 ROW FETCH NEXT 1 ROW ONLY)

-- Для выбора какой из параметров по порядку взять, меняем OFFSET - 0 - первый и далее.